Printable Version of Topic

Click here to view this topic in its original format

YourForum _ Forum Games _ Μαθηματικα αινιγματα

Posted by: Jack The Ripper 11 Oct 2006, 07:50 PM

λοιπον θα σας βαζω αινιγματα στα μαθηματικα και θα μου τα λυνετε!!! συμφωνειτε??? smile.gif Υ.Γ. τα αινιγματα ειναι δυσκολα!!!! για οσους το κατεχουν!!! default.excl.gif default.biggrin.gif

Posted by: NickTheGreek 11 Oct 2006, 07:53 PM

για να σε δω... πριν απο 16 μήνες ξεκίνησα το Quiz section με πολλά δύσκολα αλλά όλοι τα εύρισκαν

Posted by: Jack The Ripper 11 Oct 2006, 07:59 PM

let's start:
αυτο το αινιγμα ειναι απο τα πιο δυσκολα που εχω προσπαθησει να λυσω χωρις να τα καταφερω...

QUOTE
Φανταστειτε ενα εξαιρετικο ευκινιτο, ευστροφο και μεταλαγμενο ον που παταει τα πληκτρα J και K στο πληκτρολογιο του υπολογιστη σας. Ξεκινωντας παταει το πληκτρο J
για 1/2 του δευτερολεπτου, μετα το Κ για 1/4 του δευτερολεπτου μετα παλι το J για 1/8 του δευτερολεπτου, το Κ για 1/16 και ουτω ο καθεξης. Πληκτρολογει ακριβως για ενα δευτερολεπτο.
Εχει αποδειχθει οτι το αθροισμα
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+... πλησιαζει τον αριθμο 1, καθως οι οροι του αθροισματος αυξανονται! Συνεπως στο τελος του ενος δευτερολεπτου τα πληκτρα θα εχουν πατηθει απειρες φορες διοτι
1s+1/2s+1/4s+1/8s+...
ΕΡΩΤΗΜΑ:
Ποιο θα ειναι το τελευταιο πληκτρο που θα τυπωθει?

Posted by: Jack The Ripper 13 Oct 2006, 12:49 PM

QUOTE(NickTheGreek @ 11 Oct 2006, 07:53 PM)
για να σε δω... πριν απο 16 μήνες ξεκίνησα το Quiz section με πολλά δύσκολα αλλά όλοι τα εύρισκαν
[right][snapback]76617[/snapback][/right]

ετσι λες ε???
αυτο που εβαλα δεν το βρηκε κανεις μεχρι τωρα... για να δουμε... ize.think.gif ize.think.gif ize.think.gif

Posted by: Thodulis 3 Feb 2007, 11:41 PM

Εγώ μπερδεφτηκα!

Posted by: Jack The Ripper 4 Feb 2007, 12:01 AM

Καλα εισαι...

Posted by: Thodulis 4 Feb 2007, 04:13 PM

τι ενοεις?

Posted by: Jack The Ripper 6 Feb 2007, 03:38 PM

Οτι
1. εισαι πολυ μικρος για αυτα τα αινιγματα(οχι οτι εγω ειμαι μεγαλος)
2.Πολυ δεν μπορουν να τα λυσουν αυτα...

Posted by: NickTheGreek 6 Feb 2007, 05:22 PM

ο Θοδωρής αν και μικρός ρωτάει στο σπίτι και ακόμα και κάτι δύσκολο να του βάλεις θα στο φέρει λυμένο !

Posted by: Thodulis 9 Feb 2007, 04:46 PM

Θες να στο φερω λυμενο?δεν θα το εχω βρει εγω ομως,ενας μπαμπας μου:D ...

Posted by: Jack The Ripper 9 Feb 2007, 04:59 PM

Οχι τοτε αστο να δουμε τον admin αν θα τα καταφερει...

Posted by: Thodulis 9 Feb 2007, 10:31 PM

Για να σε δουμε κυριε administrator default.tongue.gif default.tongue.gif default.biggrin.gif default.cool.gif

Posted by: Thodulis 9 Feb 2007, 10:34 PM

Να ρωτησω κατι ασχετο?εχω κανει πανω απο 5 δημοσιευσεις σημερα κ μου παραμενει στα 140...

Posted by: Thodulis 9 Feb 2007, 10:34 PM

σορι,ξεχασα την ερωτηση...γιατι?

Posted by: Thodulis 9 Feb 2007, 10:37 PM

καλα αφου δεν το βρισκει κανεις...βαλε αλλο...

Posted by: Eua1 16 Aug 2007, 04:56 AM

ize.think.gif Λογικά πρέπει να βγαίνει με γεωμετρική πρόοδο αφού οι όροι του αθροίσματος αυξάνονται διαδοχικά ως δυνάμεις του 2 (1/2=2^1, 1/4=2^2, 1/8=2^3 κ.ο.κ)............αν το "ν" (δηλαδή οι φορές που πατήθηκαν τα δύο πλήκτρα συνολικά) είναι ζυγός τότε το τελευταίο πλήκτρο θα είναι το k και αν είναι μονός το τελευταίο πλήκτρο θα είναι το j.......

ή.....

αφού οι όροι του αθροίσματος αυξάνονται διαδοχικά ως δυνάμεις του 2 (1/2=2^1, 1/4=2^2, 1/8=2^3 κ.ο.κ) και το άθροισμά τους πλησιάζει την μονάδα (ή τα 60/60, αφού το δευτερόλεπτο έχει 60 δεύτερα δευτερολέπτου), αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι πάντα η διαίρεση 1/2^χ θα είναι τέλεια και σαν συνέπεια θα διαιρείται σχεδόν πάντα ακριβώς με το 2, το οποίο είναι ζυγός αριθμός....... μπορούμε λοιπόν να πούμε ότι το τελευταίο πλήκτρο που θα πατηθεί θα είναι το k........default.smile.gif default.biggrin.gif

Αυτή είναι η ταπεινή μου γνώμη... default.wink.gif default.biggrin.gif



Posted by: Thodulis 25 Nov 2007, 10:04 PM

εξυπνουνα

Posted by: Eua1 21 Oct 2008, 03:25 PM

extra.thankyou.gif wink.gif default.rolleyes.gif
kolobok.blush.gif kolobok.blush.gif

Posted by: jacob 12 Jul 2010, 11:38 PM

kaneis ena vasiko lathos sto ainigma sou.. an thewritika to on auto patisei ta pliktra apeires fores tote to teleutaio pou tha patisei den tha einai oute to j oute to k gt poly apla den tha ypar3ei teleutaio afou tha ta patisei apeires fores...
gi auto kai sta pedia orismou twn synartisewn panta grafoume oti to x anhkei se ena diastima (-∞,a]U( , )U...U[b,+∞) me anoixta diastimata sto -∞ kai sto +∞ gt pote den pairnei autes times to x. Me liga logia an rwtas to poio einai to teleutaio pliktro pou patise einai san na rwtas poia einai i teleutaia timi pou mporei na parei enas pragmatikos ari8mos!!! default.wink.gif default.wink.gif default.wink.gif

Posted by: nickpar 13 Jul 2010, 07:35 AM

το τελευταίο κουμπί σύμφωνα με τα λεγόμενά σου θα είναι το Power για να ξεκολήσει ο υπολογιστής

Posted by: math_freak 2 Apr 2011, 02:06 AM

Το προβλημα που τιθεται παροτι φαινεται αρκετα εξυπνο και πολυπλοκο ουσιαστικα δεν εχει κατα την αποψη μου λυση με την εννοια οτι δεν προκειται να πατηθει κανενα απο τα δυο κουμπια τελευταιο ( η τουλαχιστον δεν μπορουμε να γνωριζουμε ποιο). Αυτο πηγαζει απο το γεγονος οτι αφενος μεν μια ακολουθια, οπως η δωθεισα, παροτι συγκλινει δεν 'αγγιζει' τον αριθμο 1 (απο την εννοια της συγκλισης), αφ ετερου η εννοια του απειρου ειναι εκ φυσεως απροσδιοριστη. Οποτε φιλτατε, μας εχει παγιδεψει η ιδια σου η διατυπωση.

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)